日常

今日事 首先是赖床了很久,然后中午躺了三小时,有点不想去军理了,但还是去一下,后一节 今天摆的太狠了,但是今天可以把线代搞完=>再做几道真题线代,线代的几十分+概率论的几十分还是可以拿到的 再把二重积分和三重积分好好做一下=> 还有微分方程=> 今天还是得跑步 跑步的几天效率和身体都还可以,能够掌控自己了,但是昨天熬夜到两点很不好,手机上床只能有18%的电=>仅用来做政治1000题,然后明天应该七点多起床 今天晚上 跑了四圈+做了点引体向上,前几天做的腹部疼痛,所以今天仅仅让背部和胳膊发力,流了很多汗,但是今天晚上实话实说不是很想洗澡,甚至换句话来说,我越来越觉得洗澡确实伤元气(从抽象的角度说),从更符合现实的角度来说,洗澡是对身体的一场考验不得不承认的是,更换了表皮的很多菌群(体温会变化很大)(~~荒野求生?~~我记不清楚名字了的一部纪录片里很多冠军预订者都是败在了洗澡这场挑战里,当然他们失败的原因有的是掉了打火机,但是很多确实是因为体温的剧烈变化导致失去比赛资格的) 说了这么多所以今天不洗澡了,或者我会明天早上洗,明天早上我会七点多起床,我要用自我暗示+催眠去让自己明天七点多起来,我的生物钟会设定好来让我完成挑战 今天晚上将要做的事情 今天晚上就是看看排序算法+做一下新思想的真题

摆了小十几天,重新抖擞精神一下了 关于mkdocs,因为采用了鹤翔万里的方案可以仅上传code,编译由GitHub actions自动完成(GitHub action是一个很重要的东西,可以配置环境和编译命令,相当于一个服务器了(哈哈)) 关于hugo,就比较拉了,只能本地编译后(但是因为用了脚本,也是可以一键运行) 操作系统只差文件系统+磁盘调度+设备管理了 数据结构还有排序+搜索没看,哈哈了,图也忘得差不多了 计网还有一章没看,但是明天七点起床去吃早饭,然后看线代+概率论=>直接开真题了,十天把线代+概率论捡起来,早起失败的原因是睡太迟,今天十一点入睡. 2023年12月4日晚上六点去吃饭=>去东十二学习=>九点半去操场跑步+引体向上 若向量的个数大于向量的维数,则向量一定相关,因为$r(A)<{m}$ (未知数多于方程个数,肯定有无数解) 若向量组相关,增加向量个数一定相关,缩短向量维度一定相关 若向量组无关,减少无关,延长无关 极大线性无关组 (极大这个词在408里好像也有=>极大连通子图) (若向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},,,\alpha_{n}$,内存在一个子向量组线性无关,再往里添加一个向量就线性相关,则称该子向量组是极大线性无关组) 1. 向量组中的任何一个向量都可以由向量组的极大无关组线性表示 2. 向量组的极大无关组可能不唯一,但所包含的向量个数一定相等 3. 若向量组本身就线性无关,则极大线性无关组为其本身 向量组的秩 求解向量组的秩,其实可以混用’初等行/列变换' 秩于相关和表示 向量组之间秩的关系 $$ (I)可以被(II)表示\implies r(I)\le{r(II)} $$ 秩于方程组的解 秩与方程组的解 已知$Ax=0$的解都是$Cx=0$的解,则$n-r(A)\le{n-r(C)}\implies{r(A)\ge{r(C)}}$ $AB=O$,则$r(A)+r(B)\le{n}$ B矩阵中每个列向量都是A在解空间中,则B的列空间维度肯定少于A的解空间 伴随矩阵的秩 当原矩阵满秩,则伴随矩阵满秩, 利用$AA^{\ast}=|A|E$可以推出, $|A^{\ast}|=|A|^{n-1}$,那么原矩阵行列式不等于0,那么伴随矩阵行列式也不等于0,那么伴随矩阵满秩